Игра, о которой нужно забыть

Ведущий рассказывает следующую историю.

Это наверно самая сложная игра из всех, которых вы знаете. Победить в ней почти невозможно. Итак, цель игры — забыть, что ты играешь в эту игру.

Как только, кто-нибудь вспоминает, что играет в эту игру после некоторого периода забывания, то он должен объявить всем, что он проиграл, и рассказать всем об этой игре.

Срок, когда это произойдет, не важен. Это может быть несколько часов, дней, месяцев, лет. После объявления о проигрыше человек продолжает играть в игру.

Интересно подсчитать максимальный период забывания игры.